4．等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的高，若將△ABC沿AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則其周長為14或16或18．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，可以動手拼湊，得出答案．

解答 解：過點A作AD⊥BC于點D，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BD=DC=3，故AD=4，
如圖1所示：AB=DE=5，AD=EB=4，
則平行四邊形ABDE的周長為：18；
如圖2所示：EB=DA=4，AE=DB=3，
則平行四邊形ABDE的周長為：14；
如圖3所示：AB=DE=5，AE=DB=3，
則平行四邊形ABDE的周長為：16；
綜上所述：用這兩個三角形拼成平行四邊形，則其周長為：14或16或18．
故答案為：14或16或18．

點評 此題主要考查了平行四邊形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)，通過動手操作得出答案是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．有三張卡片上面分別寫著$\sqrt{2}$，（$\frac{1}{2}$）-1，|-3|，把它們背面（背面完全相同）朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張，李剛為他們倆設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算下列各小題：
（1）（2$\sqrt{75}$-$\sqrt{27}$+$\sqrt{108}$）×$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）（$\sqrt{45}$-4$\sqrt{\frac{5}{4}}$+$\sqrt{24}$）×（5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-2$\sqrt{6}$）

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12．數(shù)學(xué)活動課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點，測得大樹頂端A的仰角為α，已知sinα=$\frac{3}{5}$，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（　�。﹎．
A．7.4B．7.2C．7D．6.8

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19．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側(cè)），點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）若點P在第二象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作PD∥y軸交AB于D，點E為線段DB上一點，且DE=2$\sqrt{2}$，過E做EF∥PD交拋物線于點F，當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形PDEF的面積最大？并求出此時點P的坐標；
（3）如圖2，點F為AO的中點，連接BF，點G為y軸負半軸上一點且GO=2，沿x軸向右平移直線AG，記平移過程直線為A′G′，直線A′G′交x軸于點M，交直線AB為N，當(dāng)△FMN為等腰三角形時，求平移后M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．給出下列三個多項式，請選擇你喜歡的兩個多項式做加法運算，并把結(jié)果分解因式．
$\frac{1}{2}$x2+2x-1；  $\frac{1}{2}$x2+4x+1；$\frac{1}{2}$x2-2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直接寫出因式分解的結(jié)果：
4a2-2ab=2a（2a-b）；x2+10x+25=（x+5）2．

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13．下列事件中：（1）太陽繞著地球轉(zhuǎn)，（2）小明騎車經(jīng)過某個十字路口時遇到紅燈，（3）地球上海洋面積大于陸地面積，（4）李剛的生日是2月30日，是隨機事件的序號為（2）．

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14．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？m-n
（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．
方法1：邊長為m+n的大正方形的面積減去長為m，寬為n的4個長方形面積，
即（m+n）2-4mn（只列式，不化簡）
方法2：邊長為m-n的正方形的面積，即（m-n）2（只列式，不化簡）
（3）觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等式關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn．（m+n）2=（m-n）2+4mn
（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
若a+b=8，ab=5．求（a-b）2．

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