如圖，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線上，且，；分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析為               ．

解析試題分析：根據(jù)S矩形AEOC=S矩形OFBD=（S五邊形AEODB-S△AGB-S四邊形FOCG）+S四邊形FOCG，先求得S矩形AEOC和S矩形OFBD的值，利用k=AE•AC=FB•BD即可求得函數(shù)解析式．
∵x2-x1=4，y1-y2=2
∴BG=4，AG=2
∴S△AGB=4
∵S矩形AEOC=S矩形OFBD，四邊形FOCG的面積為2

即AE•AC=6
∴.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，直線分別與雙曲線和直線交于D、A兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、D分別作x軸的垂線段，垂足為點(diǎn)B、C．若四邊形ABCD是正方形，則a的值為               .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y1+x2y2的值為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）和點(diǎn)（m，﹣2），則m的值是　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且PB⊥x于點(diǎn)C，PA⊥y于點(diǎn)D，AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)E、F．已知B（1，3）．
（1）k=       ；
（2）試說(shuō)明AE=BF；
（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC放置在第一象限內(nèi)，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函數(shù)y＝的圖像交BC、AB于點(diǎn)D、E．
(1)若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，試證明點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；
(2)若點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為F，試探究：點(diǎn)F是否落在該雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△OAB的面積．
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

【小題1】求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
【小題2】根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案