【題目】如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．正確的是__．（填序號(hào)）

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)題中條件，由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對(duì)應(yīng)角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：∵OA=OB，OC=OD，∠O為公共角，
∴△AOD≌△BOC，
∴∠A=∠B，
又∠APC=∠BPD，
∴∠ACP=∠BDP，
OA-OC=OB-OD，即AC=BD，
∴△APC≌△BPD，
∴AP=BP，
連接OP，


即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，
∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．
故題中結(jié)論都正確．
故答案為：①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為平方厘米．

（1）當(dāng)時(shí)，的面積為__________平方厘米；

（2）求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，且為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的值；

（4）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，我市持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣，給廣大市民的工作和生活造成了嚴(yán)重的影響．為此，“霧霾天氣的主要成因”就成為了某校環(huán)保小組調(diào)查研究的課題，他們隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題:

級(jí)別

觀點(diǎn)

頻數(shù)（人數(shù)）

A

大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)

B

地面灰塵大，空氣濕度低

C

汽車尾部排放

D

工廠造成污染

E

其他

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）填空：______，______；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中區(qū)域D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．

后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線和相交于點(diǎn)．是直角，平分．

（1）與的大小關(guān)系是 ，判斷的依據(jù)是 ；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上表示出點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的位置；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度秒；點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)的大致示意圖，并求出該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形。

（1）△ACN≌△MCB嗎？為什么？

（2）證明：CE=CF；

（3）若△CBN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度（如圖2），則上述2個(gè)結(jié)論還成立嗎？

（4）若AN、MB相交于O，則∠AOB度數(shù)有沒(méi)變化？若沒(méi)有變化，則∠AOB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為．同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是

（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ， ，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)， ， ．

（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值，能使？

（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說(shuō)明理由．

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