如圖所示：點(diǎn)D、E在△ABC的AC邊上，已知AD=CE，∠A=∠C，求證：∠ABD=∠CBE．

證明：∵∠A=∠C，
∴AB=CB．
在△ABD和△CBE中有，AB=BC，∠A=∠B，AD=CE，
∴△ABD≌△BCD．
∴∠ABD=∠CBE．
分析：由等角對(duì)等邊得到，AB=BC，再由SAS得到△ABD≌△BCD得∠ABD=∠CBE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用△ABD≌△BCD是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，AB=4cm，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，AC交直線l于點(diǎn)D，AC=5cm，則△ABD的周長(zhǎng)為
9
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙A的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間精英家教網(wǎng)的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后
 
秒兩圓相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，點(diǎn)C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF，請(qǐng)補(bǔ)充條件：
AC=DF
（寫(xiě)一個(gè)即可），使△ABC≌△DEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

41、如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD的邊BC，CD上，AE，BF相交于點(diǎn)G，BE=CF，求證：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)圖象上，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的平行線與過(guò)點(diǎn)P2作y軸的平行線相交于點(diǎn)N，若點(diǎn)N（m，n）恰好在y=
3
x
的圖象上，則NP1與NP2的乘積是
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案