(2011•成都)某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD.已知木欄總長為120米,設(shè)AB邊的長為x米,長方形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當x為何值時,S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值;
(2)學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓,其圓心分別為O1和O2,且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等,并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面,以方便同學們參觀學習.當(l)中S取得最值時,請問這個設(shè)計是否可行?若可行,求出圓的半徑;若不可行,請說明理由.
解:(1)∵AB=x,∴BC=120﹣2x,
∴S=x(120﹣2x)=﹣2x2+120x;
當x==30時,S有最大值為=1800;
(2)設(shè)圓的半徑為r,路面寬為a,
根據(jù)題意得:
解得:
∵路面寬至少要留夠0.5米寬,
∴這個設(shè)計不可行.解析:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•成都)某校在“愛護地球,綠化祖圖”的創(chuàng)建活動中,組織學生開展植樹造林活動.為了解全校學生的植樹情況,學校隨機抽查了100名學生的植樹情況,將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表:

則這l 00名同學平均每人植樹__________棵;若該校共有1000名學生,請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校學生的植樹總數(shù)是__________棵.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•成都)如圖,在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛.在航行到B處時,發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處;當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時,發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向.求該軍艦行駛的路程.(計算過程和結(jié)果均不取近似值)

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(四川成都卷)數(shù)學解析版 題型:填空題

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則這l 00名同學平均每人植樹__________棵;若該校共有1000名學生,請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校學生的植樹總數(shù)是__________棵.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(四川成都卷)數(shù)學解析版 題型:解答題

(2011•成都)某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD.已知木欄總長為120米,設(shè)AB邊的長為x米,長方形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當x為何值時,S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值;
(2)學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓,其圓心分別為O1和O2,且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等,并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面,以方便同學們參觀學習.當(l)中S取得最值時,請問這個設(shè)計是否可行?若可行,求出圓的半徑;若不可行,請說明理由.

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