Question

【題目】已知：如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

（1）求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；

（2）求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】(1)S□ABCD=2，(2)BD=

【解析】試題分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后利用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可；（2）在Rt△AOB中利用勾股定理求出BO的長(zhǎng)，在利用平行四邊形的性質(zhì)可得BD=2 BO=.

試題解析：（1）因?yàn)?/span>AB⊥AC，AB＝1，BC＝，所以AC=,所以S□ABCD；=AC.BC=2;

(2)因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是平行四邊形，∴AO=OC=1，BO=DO，在Rt△AOB中由勾股定理可得： ,所以BD=2 BO=.