【題目】如圖,已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式)
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1= (等量代換)
∴ ∥ ,( )
∴∠AGD+ =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵∠CAB=70° ,(已知)
∴∠AGD= (等式性質(zhì))
【答案】答案見解析
【解析】試題分析:由EF與AD平行,利用兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3,再由
∠1=∠2,利用等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DG與BA平行,利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出度數(shù).
試題解析:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2= ∠3 ( 兩直線平行同位角相等 )
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1= ∠3 ( 等量代換 )
∴ DG ∥ BA ,( 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 )
∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵ (已知)
∴= 110° (等式性質(zhì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,CF與DE的延長線垂直,垂足為F.
(1)求證:∠B=∠ECF ;
(2)若∠B=55°,求∠CED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上.
(1)試說明∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系式;(要求寫出推理過程)
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間(點(diǎn)P和A、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(只回答)
(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)(點(diǎn)P和A、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系.(要求寫出推理過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,點(diǎn)E在BC的延長線上,∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D,連接AD,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( 。
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,E的線段AD(除去端點(diǎn)A、D)上一動(dòng)點(diǎn),EF⊥BC于點(diǎn)F.
(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度數(shù).
(2)當(dāng)E在AD上移動(dòng)時(shí),∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)A在射線CE上,∠C=∠D.
(1)如圖1,若AC∥BD,求證:AD∥BC;
(2)如圖2,若∠BAC=∠BAD,BD⊥BC,請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)D作DF∥BC交射線于點(diǎn)F,當(dāng)∠DFE=8∠DAE時(shí),求∠BAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,MP和NQ分別垂直平分AB和AC.
(1)若△APQ的周長為12,求BC的長;
(2)∠BAC=105°,求∠PAQ的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)求證:DC⊥BE.
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