【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（等量代換）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠CAB=70°　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3，再由

∠1=∠2，利用等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DG與BA平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出度數(shù)．

試題解析：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　∠3　（　兩直線平行同位角相等　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　∠3　（　等量代換　）

∴　DG　∥　BA　，（　內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行　）

∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵　 （已知）

∴=　110°　（等式性質(zhì)）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，CF與DE的延長線垂直，垂足為F．

（1)求證：∠B＝∠ECF ；

（2）若∠B＝55°，求∠CED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上.

（1）試說明∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系式；（要求寫出推理過程）

（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間（點(diǎn)P和A、B不重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（只回答）

（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)（點(diǎn)P和A、B不重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系.（要求寫出推理過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點(diǎn)E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　�。�

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的線段AD(除去端點(diǎn)A、D)上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F.

(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度數(shù)．

(2)當(dāng)E在AD上移動(dòng)時(shí)，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A在射線CE上，∠C=∠D．

（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DF∥BC交射線于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：DC⊥BE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案