【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量建筑物AB的高度,他們選取了地面上一點(diǎn)E,測(cè)得DE的長(zhǎng)度為9米,并以建筑物CD的頂端點(diǎn)C為觀測(cè)點(diǎn),測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°,點(diǎn)B的俯角為37°,點(diǎn)E的俯角為30°.
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin37°≈,tan37°≈)
【答案】(1)CD=5.2m ;(2)AB=12.1m
【解析】試題分析:(1)由在Rt△CDE中,tan∠CED=,DE=9,∠CED=30°,即可求得答案;(2)首先過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,然后在Rt△CBF中,求得FC,在Rt△AFC中,求得AF,繼而求得答案.
試題解析:(1)在Rt△CDE中,tan∠CED=,DE=9,∠CED=30°,
∴tan30°=,
解得:DC≈≈5.2,
∴建筑物CD的高度約為5.2米;
(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.
在Rt△CBF中,tan∠FCB=,BF=DC=5.2,∠FCB=37°,
∴tan37°=≈,F(xiàn)C≈6.93,
在Rt△AFC中,∵∠ACF=45°,
∴AF=CF=6.93,
∴AB=AF+BF≈12.1,
∴建筑物AB的高度約為12.1米。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A.C分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N,ND⊥x軸,垂足為D,連接OM、ON、MN.下列結(jié)論:
①△OCN≌△OAM;
②ON=MN;
③四邊形DAMN與△MON面積相等;
④若∠MON=450,MN=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=AC,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=BC,連接AE,分別交BD、CD于點(diǎn)F、G.
(1) 求證:△ADB≌△CEA;
(2) 若BD=6,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(m1,n1),B(m2,n2)(m1<m2)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上.
(1)若n1-n2 +(m1-m2)=0,求k的值;
(2)若m1+m2=3b,n1+n2=kb+4,b>2.試比較n1和n2的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的一條弦,點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)P是弦AB與所圍成的弓形區(qū)域(不含弦AB與)內(nèi)一點(diǎn).求證:∠APB>∠ACB;
(2)如圖①,若點(diǎn)P在弦AB上方,且滿足∠APB=∠ACB,則點(diǎn)P在上嗎?為什么?
(3)請(qǐng)?jiān)趫D②中直接用陰影部分表示出在弦AB與所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足∠ACB<∠APB<2∠ACB的點(diǎn)P所在的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店銷(xiāo)售甲、乙兩種圓規(guī),當(dāng)銷(xiāo)售5只甲種、1只乙種圓規(guī),可獲利潤(rùn)25元,銷(xiāo)售6只甲種、3只乙種圓規(guī),可獲利潤(rùn)39元.
(1)問(wèn)該文具店銷(xiāo)售甲、乙兩種圓規(guī),每只的利潤(rùn)分別是多少元?
(2)在(1)中,文具店共銷(xiāo)售甲、乙兩種圓規(guī)50只,其中甲種圓規(guī)為a只,求文具店所獲得利潤(rùn)P與a的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)a≥30時(shí)P的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a2+a2=a4
B.(﹣b2)3=﹣b6
C.2x2x2=2x3
D.(m﹣n)2=m2﹣n2
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