Question

5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)在方格紙的格點(diǎn)處，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為單位1．
（1）請(qǐng)作出△ABC向左平移三個(gè)單位后得到的圖形△A₁B₁C₁；
（2）請(qǐng)作出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的圖形△A₂B₂C₂；
（3）在坐標(biāo)軸上找到一點(diǎn)D，使△ABD是以AB為腰的等腰三角形，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，從而得到△A₂B₂C₂；
（3）分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)D可滿足△ABD是以AB為腰的等腰三角形，再寫出D點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖1，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖1，△A₂B₂C₂為所作；

（3）如圖2，點(diǎn)D和點(diǎn)D′為所作，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）或（1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換和等腰三角形的性質(zhì)．