5．如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點在方格紙的格點處，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）請作出△ABC向左平移三個單位后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請作出△ABC繞點O順時針旋轉90度后得到的圖形△A2B2C2；
（3）在坐標軸上找到一點D，使△ABD是以AB為腰的等腰三角形，并寫出點D的坐標．

分析 （1）利用平移的性質寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；
（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A2、B2、C2的坐標，從而得到△A2B2C2；
（3）分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧與坐標軸相交，則交點D可滿足△ABD是以AB為腰的等腰三角形，再寫出D點坐標．

解答 解：（1）如圖1，△A1B1C1為所作；
（2）如圖1，△A2B2C2為所作；

（3）如圖2，點D和點D′為所作，點D的坐標為（0，1）或（1，0）．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換和等腰三角形的性質．

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（1）BC=3cm，AB=3cm，點E的運動速度是1cm/s；
（2）求y關于x的函數(shù)關系及其自變量取值范圍；
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（1）填空：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解方程：
$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+$\frac{1}{（x+4）（x+5）}$+…+$\frac{1}{（x+2013）（x+2014）}$=$\frac{x}{（x+2）（x+2014）}$．

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（1）畫出平移圖象，并寫出A1，B1，C1，點坐標．
（2）畫出中心對稱圖象，并寫出A2，B2，C2，點坐標．
（3）若P是x軸上的動點，當P在何處時，PC+PC1最小．
（4）若Q是y軸上的動點，若△BCQ是等腰三角形，在圖中作出所有Q點的位置，并寫出其中兩個Q點的坐標．

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