Question

5．第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，小明在網(wǎng)上預(yù)訂了開幕式和閉幕式兩種門票共10張，其中開幕式門票每張700元，閉幕式門票每張550元．
（1）若小明訂票總共花費5800元，問小李預(yù)定了開幕式和閉幕式的門票各多少張？
（2）若小明訂票費用不到6100元，則開幕式門票最多有幾張？

Answer 1

分析 （1）設(shè)開幕式門票x張，閉幕式門票y張，構(gòu)建方程組即可解決問題．
（2）設(shè)開幕式門票有x張，列出不等式即可．

解答 解：（1）設(shè)開幕式門票x張，閉幕式門票y張，
由題意$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{700x+550y=5800}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=8}\end{array}\right.$
答：開幕式門票2張，閉幕式門票8張；
（2）設(shè)開幕式門票有x張，
由題意700x+550（10-x）＜6100，
解得x＜4，
∵x是整數(shù)，
∴x的中點整數(shù)為3，
∴開幕式門票最多3張．

點評 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知構(gòu)建方程組或不等式解決實際問題，屬于中考常考題型．