Question

把函數y=x2+2x的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的新圖象的函數解析表達式寫成y=ax2+bx+c的形式，其中a= ，b= ，c= ．

Answer 1

1，﹣2，﹣3

【解析】

試題分析：先把函數化為頂點式的形式，再根據“上加下減、左加右減”的原則求出次函數的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的新圖象的函數解析表達式，再把此解析式化為y=ax2+bx+c的形式即可得出結論．

【解析】
∵此函數可化為y=（x+1）2﹣1，

∴此函數的圖象向右平移2個單位長度所得函數解析式為：y=（x+1﹣2）2﹣1，即y=（x﹣1）2﹣1；

由“上加下減”的原則可知，把函數y=（x﹣1）2﹣1的圖象向下平移3個單位長度得到的新圖象的函數解析表達式為：y=（x﹣1）2﹣1﹣3，即y=x2﹣2x﹣3，

∴a=1，b=﹣2，c=﹣3．

故答案為：1，﹣2，﹣3．