已知等腰中，AB=AC，AD平分交BC于D點，在線段AD上任取一點P（A點除外），過P點作，分別交AC，BC于E，F(xiàn)點，作，交AB于M點，連結ME。

（1）求證：四邊形AEPM為菱形；

（2）當P點在何處時，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？

 

（1），四邊形AEPM為平行四邊形。

平分

，

四邊形AEPM為菱形。

（2）P為EF中點時，。

四邊形AEPM為菱形，，

又四邊形EFBM為平行四邊形。

作于N，則S菱形AEPM=EP?EN=EF?EN=S四邊形EFBM。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點，動點E在AB邊上移動，動點F在AC邊上移動．
（1）點E，F(xiàn)的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，求BE的長；若不能，請說明理由；
（2）當∠EOF=45°時，設BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O中，
AB
=
BC
=
CD
，OB、OC分別交AC、BD于E、F．求證：△EOF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合）兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=
1
2
 S△ABC；④BE+CF=EF．上述結論始終正確的個數(shù)是（　�。�

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