Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x=

 

時(shí)，△APE的面積等于5．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．

解答：解：①如圖1，

當(dāng)P在AB上時(shí)，
∵△APE的面積等于5，
∴

1

2

x•3=5，
x=

10

3

；
②當(dāng)P在BC上時(shí)，

∵△APE的面積等于5，
∴S_矩形ABCD-S_△CPE-S_△ADE-S_△ABP=5，
∴3×4-

1

2

（3+4-x）×2-

1

2

×2×3-

1

2

×4×（x-4）=5，
x=5；
③當(dāng)P在CE上時(shí)，

∴

1

2

（4+3+2-x）×3=5，
x=

17

3

＜3+4+2，此時(shí)不符合；
故答案為：

10

3

或5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，用了分類討論思想．