【題目】在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于 ．

【答案】3
【解析】解：平移CD到C′D′交AB于O′，如右圖所示， 則∠BO′D′=∠BOD，
∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，
設(shè)每個小正方形的邊長為a，
則O′B= ，O′D′= ，BD′=3a，
作BE⊥O′D′于點(diǎn)E，
則BE= ，
∴O′E= = ，
∴tanBO′E= ，
∴tan∠BOD=3，
所以答案是：3．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問題：
（1）這次抽查的樣本容量是；
（2）請補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】應(yīng)用探究題 在圖①中，已知長方形的長和寬分別為a，b，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2的位置，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)．

在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到折線B1B2B3的位置，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．

(1)在圖③中，請你畫一條類似的有兩個折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；

(2)請你分別寫出前三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1，S2，S3；

(3)聯(lián)想與探索：

如圖④，在一塊長方形草地上，草地的長和寬仍分別為a，b，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位長度)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量．

（1）問：年降水量為多少萬m3？每人年平均用水量多少m3？

（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年．則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場，圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜免再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程），有下列說法：

①兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；②“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

③烏龜在途中休息了10分鐘； ④兔子比烏龜早10分鐘到達(dá)終點(diǎn)．

其中正確的說法是_____（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，2）．

（1）直接寫出直線l1的表達(dá)式　 　，l2的表達(dá)式　 　；

（2）點(diǎn)C為線段0B上一動點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)0，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，

①設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

②設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；（用含m的代數(shù)式表示）．

③在②的條件下，若CD=2，則m的值為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)k取不同的值時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來，稱為經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的“直線束”．那么，下面經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）的直線束的函數(shù)式是（　�。�

A. y=kx﹣2（k≠0） B. y=kx+k+2（k≠0）

C. y=kx﹣k+2（k≠0） D. y=kx+k﹣2（k≠0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西綿山是中國歷史文化名山，因春秋時(shí)期晉國介子推攜母隱居于此被焚而著稱，如圖1，是綿山上介子推母子的塑像，某游客計(jì)劃測量這座塑像的高度，由于游客無法直接到達(dá)塑像底部，因此該游客計(jì)劃借助坡面高度來測量塑像的高度；如圖2，在塑像旁山坡坡腳A處測得塑像頭頂C的仰角為75°，當(dāng)從A處沿坡面行走10米到達(dá)P處時(shí)，測得塑像頭頂C的仰角剛好為45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直線上，求塑像的高度．（側(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7， ≈1.4， ≈1.7， ≈3.2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC.

(1)如果∠AOB=900，∠BOC=400，求∠DOE的度數(shù)；

(2)如果∠AOB=α，∠BOC=β （α、β均為銳角，α>β），其他條件不變，求∠DOE；

(3)從(1)、(2)的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案