Question

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)：|a-2|+|b+2|+|a|-|b|=________．

Answer 1

0
分析：由有理數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置可得：b小于-2，a小于2，進(jìn)而得到a-2小于0，b+2小于0，然后根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)后，即可得到所求式子的結(jié)果．
解答：由有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得：a＜2，b＜-2，
∴a-2＜0，b+2＜0，
∴|a-2|+|b+2|+|a|-|b|
=-（a-2）-（b+2）+a-（-b）
=-a+2-b-2+a+b
=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及數(shù)軸上點(diǎn)的大小比較，其中由a與b數(shù)軸上的位置，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，右邊的數(shù)大于0，得到a＜2，b＜-2是本題的突破點(diǎn)．