【題目】如圖,小黃站在河岸上的點(diǎn),看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來.此時(shí),測(cè)得小船的俯角是,若小黃的眼睛與地面的距離是米,米,平行于所在的直線,迎水坡的坡度為,坡長(zhǎng)米,則此時(shí)小船到岸邊的距離的長(zhǎng)為( )米.(,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10
【答案】D
【解析】
把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊,利用坡度和勾股定理易得點(diǎn)B和點(diǎn)D到CA的距離,進(jìn)而利用俯角的正切值可求得CH長(zhǎng)度.CH﹣AE=EH即為AC長(zhǎng)度.
過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H,得Rt△ABE和矩形BEHG.
∵i==,設(shè)BE=4x,則AE=3x,AB=5x.
∵AB=10.5,∴x=2.1,∴BE=8.4,AE=6.3.
∵DG=1.6,BG=0.7,∴DH=DG+GH=1.6+8.4=10,AH=AE+EH=6.3+0.7=7.
在Rt△CDH中,∵∠C=∠FDC=30°,DH=10,tan30°==,∴CH≈17.
又∵CH=CA+7,即17=CA+7,∴CA=17﹣7=10(米).
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OA=2cm,OA⊥OB,AC交OB于D點(diǎn),AD=2CD.
(1)求∠BOC的度數(shù);
(2)求線段BD、線段CD和 BC圍成的圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來.“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū),某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問題:
問題1:?jiǎn)蝺r(jià)
該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計(jì)7500元,其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少?
問題2:投放方式
該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人,試求a的值.
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【題目】如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時(shí)后貨船在小島的正東方向.求貨船的航行速度.(精確到0.1海里/時(shí),參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°,連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次為2.31,2.32,2.33,2.31,則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,已知∠APB=30°,OP=3cm,⊙O的半徑為1cm,若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動(dòng).(1)當(dāng)圓心O移動(dòng)的距離為1cm時(shí),則⊙O與直線PA的位置關(guān)系是_____.(2)若圓心O的移動(dòng)距離是d,當(dāng)⊙O與直線PA相交時(shí),則d的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,,點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合).
(1)如圖1,是的平分線,的反方向延長(zhǎng)線與的平分線交于點(diǎn).
①若,則為多少度?請(qǐng)說明理由.
②猜想:的度數(shù)是否隨、的移動(dòng)發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.
(2)如圖2,若,,則的大小為 度(直接寫出結(jié)果);
(3)若將“”改為“()”,且,,其余條件不變,則的大小為 度(用含、的代數(shù)式直接表示出米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn),PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化;④CA=AP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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