Question

一次函數(shù)y=-x-m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0），則方程-x-m=0的根是________，不等式-x-m＞0的解集是________．

Answer 1

x=1    x＜1
分析：利用圖象看一元一次方程的解，就是看直線與x軸交點的橫坐標(biāo)，從函數(shù)圖象的角度看，不等式-x-m＞0的解就是看一次函數(shù)y=-x-m的圖象x軸上方的部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
解答：解：根據(jù)題意畫出草圖：
∵一次函數(shù)y=-x-m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0），
∴方程-x-m=0的根是：x=1，
∴不等式-x-m＞0的解集是：x＜1，
故答案為：x=1，x＜1．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式，求方程的解看直線與x軸交點的橫坐標(biāo)，不等式的解集就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．