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【題目】如圖，已知點在軸上，反比例函數的圖象經過的頂點和的中點，，則點的坐標為________．

【答案】

【解析】

延長CB交軸于點E，可證得為等腰直角三角形，利用反比例函數圖像上的坐標特征求得點B的坐標為(2，2)，設OA=BC=，則點A的坐標為(0，)，點C的坐標為(2，)，求得AC中點D的坐標為(1，)，將D(1，)代入，即可求解．

延長CB交軸于點E，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ACB=45°，

∴OA=BC，OA∥BC，∠AOB=∠ACB=45°，

∴CE⊥OE，∠AOB=∠BOE=45°，

∴為等腰直角三角形，

∴OE=BE，

設點B的坐標為(m，m)，

把B (m，m)代入，得，

解得：(負值舍去)，

設OA=BC=，

∴點A的坐標為(0，)，則點C的坐標為(2，)，

∴AC中點D的坐標為(，)，即(1，)，

∵把D(1，)代入，得，

解得：，

∴點C的坐標為(，)，

故答案為：(，) ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(支）與銷售單價x(元/支）之間存在如圖所示的關系．

(1)求y與x之間的函數關系式．

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎（簡稱“新冠肺炎”）疫情，該網店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定這款電動牙刷的銷售單價？

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【題目】如圖，海中一漁船在A處于小島C相距70海里，若該漁船由西向東航行30海里到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上，則該漁船此時與小島C之間的距離是__海里．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等邊△OAB和菱形OCDE的邊OA，OE都在x軸上，點C在OB邊上，S△ABD＝，反比例函數（x＞0）的圖象經過點B，則k的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．

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【題目】如圖，在中，，點為上一點，以點為圓心，為半徑的與相切于點，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑和的長．

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【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸負半軸上．O是坐標原點，點A(﹣13，0)，對角線AC與OB相交于點D，且ACOB＝130，若反比例函數y＝（x＜0）的圖象經過點D，并與BC的延長線交于點E．

（1）求雙曲線y＝的解析式；

（2）求S△AOB：S△OCE之值．

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【題目】如圖，在矩形中，，，點是上一動點，點是點關于直線的對稱點，在點的運動過程中有且只有一個點到線段的距離為4，則的取值范圍是____________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知的直角頂點，斜邊在軸上，且點的坐標為，點是的中點，點是邊上的一個動點，拋物線過，，三點．

（1）當時，

①求拋物線的解析式；

②平行于對稱軸的直線與軸，，分別交于點，，，若以點，，為頂點的三角形與相似，求點的值．

（2）以為等腰三角形頂角頂點，為腰構造等腰，且點落在軸上.若在軸上滿足條件的點有且只有一個時，請直接寫出點的坐標．

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