如圖，在?ABCD中，將△ABD沿對角線BD對折，得到△A′BD．請在圖中用直尺和圓規(guī)按題意完成作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并證明：∠A′=∠C．

【答案】分析：作圖方法：以A為圓心，AD為半徑畫弧交BD與E點，分別以D、E為圓心，AD為半徑畫弧交于A′，連接DA′，BA′即可；由翻折的性質(zhì)可知，△A′BD≌△ABD，得到∠A′=∠A，由平行四邊形的性質(zhì)可知∠A=∠C，證明結(jié)論．
解答：解：作圖如圖所示：
證明：由作圖知，△A′BD是由△ABD沿BD對折所得，△A′BD≌△ABD，
∴∠A′=∠A，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，
∴∠A′=∠C．
點評：本題考查了作圖方法，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)．關鍵是根據(jù)折疊即為軸對稱的性質(zhì)，畫出圖形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
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，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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