Question

16、若一個正多邊的每一個外角都是40°，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于

1260

度．

Answer 1

分析：多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°求出多邊形的內(nèi)角和．

解答：解：∵一個多邊形的每個外角都等于40°，
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷40°=9，
∴這個多邊形的內(nèi)角和=180°×（9-2）=1260°．

點評：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．