先化簡,再求值:
a-3
2a-4
÷(
5
a-2
-a-2)
,其中a=
1
2
考點:分式的化簡求值
專題:計算題
分析:原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,將a的值代入計算即可求出值.
解答:解:原式=
a-3
2(a-2)
÷
5-(a+2)(a-2)
a-2

=-
a-3
2(a-2)
a-2
(a+3)(a-3)

=-
1
2(a+3)
,
當a=
1
2
時,原式=-
1
7
2
=-
1
7
點評:此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗,某食品公司為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息回答:
(1)參加本次調(diào)查的有
 
人,若該居民區(qū)有8000人,估計整個居民區(qū)愛吃D粽的有
 
人.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)食品公司推出一種端午禮盒,內(nèi)有外形完全相同的A、B、C、D粽各一個,小王購買了一個禮盒,并從中任意取出兩個食用,請用列表或畫樹狀圖的方法,求他恰好能吃到C粽的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在我市開展的“‘新華杯’中學雙語課外閱讀”活動中,某中學為了解八年級400名學生讀書情況,隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù).統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
冊數(shù) 0 1 2 3 4
人數(shù) 2 10 15 17 6
(1)求這50個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校八年級400名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

修路護路,環(huán)境保護:
為收回建路成本,更好地保養(yǎng)公路,設(shè)立了公路收費站.某興趣小組對一個收費站通過車輛情況做了調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:
時間 第1分鐘 第2分鐘 第3分鐘 第4分鐘 第5分鐘 第7分鐘 第8分鐘 第9分鐘 第10分鐘
通過車輛數(shù) 24 23 25 22 26 23 24 25 24
(1)利用上述數(shù)據(jù)求平均每分鐘通過多少車輛,并估計一天通過的車輛數(shù).
(2)收費站規(guī)定,一輛機動車通過一次原則上收費20元,以保護環(huán)境為根本,達到環(huán)保指標的減少1元收費,不達標的多收2元,若某天的總收入為y元,通過的達標車輛是不達標車輛的x倍,求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)此段公路修建花費70萬元,收費站每天還要拿出100元用于修建費用,問:x為多少時,收費站能在三年內(nèi)收回成本?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一輪船從A島出發(fā),沿北偏東60°的方向在海洋上航行,航行26km后到達B島,半小時后,又從B島沿東南方向航行25km到達C島.
(1)請你用1cm代表10km,在圖中畫出輪船的航行路線;
(2)用量角器畫出∠ABC的度數(shù);
(3)量出島A與島C的距離(精確到0.1cm),說出AC所表示的方向;
(4)若輪船每小時航行4km,求輪船從C島返回A島所需的時間.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖長方體的長、寬、高分別是4、3、12,一只螞蟻欲從長方體底面A 點沿長方體表面到C1處吃食物,求它爬行的最短路徑.現(xiàn)有三種路徑可選擇:路徑1:將面ABB1A1與面A1B1C1D1置于同一平面,則點A、B、C1確定了Rt△ABC1,則其斜邊AC1為路徑1(用L1表示);路徑2:將面ADD1A1與面A1B1C1D1置于同一平面,則點A、D、C1確定了Rt△ADC1,則其斜邊AC1為路徑2(用L2表示);路徑3:將面ADD1A1與面DCC1D1置于同一平面,則點A、C、C1確定了Rt△ACC1,則其斜邊AC1為路徑3(用L3表示);
(1)求L12=
 
,L22=
 
,L32=
 
,此時螞蟻應(yīng)選擇路徑較短.
(2)若其它條件不變,把長方體的高變?yōu)?,則L12=
 
,L22=
 
,L32=
 
,此時螞蟻應(yīng)選擇路徑較短.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在射線OM上有三點A,B,C,滿足OA=15cm,AB=30cm,BC=10cm.點P從點O出發(fā),沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動;點Q從點C出發(fā),沿線段CO勻速向點O運動(點Q運動到點O停止運動).如果兩點同時出發(fā),請你回答下列問題:
(1)當點P和點Q重合時PA=
2
3
AB,求PC的長度和點Q的運動速度.
(2)若點Q的運動速度為3cm/s,經(jīng)過多長時間P,Q兩點相距15cm(要求列方程求解)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AD、A′D′分別是直角△ABC,直角△A′B′C′的角平分線,且AC=A′C′,AD=A′D′.求證:△ABC≌△A′B′C′.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

平行四邊形ABCD中,若∠A+∠C=130°,則∠D的度數(shù)是
 

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