Question

拋物線y₁=ax²+bx+c與直線y₂=kx+m的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）指出b，b²-4ac，a-b+c的符號；　　　　　　　　　　　　　　
（2）若y₁＜0，指出x的取值范圍；
（3）若y₁＞y₂，指出x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵二次函數(shù)開口向上a＞0，-＞0，得出b＜0，
∴b＜0，
∵二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，
∴b²-4ac＞0，
∵x=-1時(shí)，y=a-b+c，結(jié)合圖象可知，
∴a-b+c＞0；

（2）結(jié)合圖象可知，
當(dāng)1＜x＜4 時(shí)，y₁＜0；

（3）結(jié)合圖象可知，
當(dāng)x＜1 或 x＞5時(shí)，y₁＞y₂．
分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)開口向上a＞0，-＞0，得出b的符號，再利用二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出b²-4ac符號，再利用x=-1時(shí)求出a-b+c的符號；
（2）根據(jù)圖象即可得出y₁=ax²+bx+c小于0的解集；
（3）利用兩函數(shù)圖象結(jié)合自變量的取值范圍得出函數(shù)大小關(guān)系．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，結(jié)合圖象比較函數(shù)的大小關(guān)系是初中階段難點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．