Question

如圖，在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上取點(diǎn)P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點(diǎn)P個數(shù)共有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：設(shè)P（x，y）．根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分別代入一次函數(shù)，即可得P點(diǎn)的個數(shù)．
解答：解：設(shè)P（x，y）．根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2
當(dāng)xy=2時，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=2，即x²-3x+2=0，解得：x=1或x=2，則P（1，2）或（2，1）
當(dāng)xy=-2時，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=-2，即x²-3x-2=0，解得：x=
則P（，）或（，）．
故選D．
點(diǎn)評：此題要用設(shè)坐標(biāo)的方法求解，注意坐標(biāo)與線段長度的區(qū)別，分情況討論，同時要熟練解方程組．