Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，則第100個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）

A.12B.13C.14D.15

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an，橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為Sn（n為正整數(shù)），結(jié)合圖形找出部分an的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“an＝n”，再羅列出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律，依次變化規(guī)律解不等式即可得出結(jié)論．

設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an，橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為Sn（n為正整數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，

∴an＝n．

S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，

∴Sn＝1+2+…+n＝．

當(dāng)100≤Sn，即100≤，

解得：（舍去），或．

∵，

故選：C．