Question

用配方法解方程x²+6x-5=0

Answer 1

解：∵x²+6x=5
∴x²+6x+9=5+9
∴（x+3）²=14
∴x+3=±
∴x₁=-3，x₂=-．
分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)，變形成x²+6x=5的形式，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)的系數(shù)，則方程的左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)，再利用直接開(kāi)平方法即可求解．
點(diǎn)評(píng)：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．