如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

說明見解析．

【解析】

試題分析：先由三角形內(nèi)角和定理得出∠EBD+∠EDB=90°，再根據(jù)角平分線定義得出∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，代入上式即可得出∠ABD+∠CDB=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行證明出AB∥CD．

試題解析：在△BDE中，∵∠BED=90°，∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，

∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．

又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，

∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，

∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，

∴AB∥CD．

考點：1．平行線的判定；2．三角形內(nèi)角和定理．

練習冊系列答案
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已知，圖中正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長為一個單位，現(xiàn)在網(wǎng)格中建立如圖直角坐標系．

（1）畫出△ABC以點P為位似中心的位似圖形△DEF，并且△DEF與△ABC的位似比為2 ：1；

（2）點A的對應點D的坐標是（_____ ，_____）；

（3）若△ABC另一位似圖形的頂點坐標分別為（1，－3），（3，－1），（4，－4），則這組位似圖形的位似中心坐標為（_____ ，_____）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)的圖象，當時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省宣城市涇縣琴溪片九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省宣城市涇縣琴溪片九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤

其中正確的結(jié)論是（ ）

A、①② B、①③④ C、①②③⑤ D、①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津?qū)氎嫱醪非f鎮(zhèn)初中八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是____________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津?qū)氎嫱醪非f鎮(zhèn)初中八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于點E，且BC=6，則△DEC的周長是（ ）

（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇東臺蘇東雙語八年級上學期第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規(guī)求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB兩邊的距離相等．

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下列各式中，正確的是（ ）

A．

B．＜

C．－（－5）＞

D．

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