【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=12,BD=8,P是AC上的一個動點,過點P作EF∥BD,與平行四邊形的兩條邊分別交于點E,F(xiàn).設CP=x,EF=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:AC與BD相交于O,
當點P在OC上時,如圖1
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴OC=OA= AC=6,
∵EF∥BD,
∴△CEF∽△CBD,
= ,即 = ,
∴y= x(0≤x≤6);
當點P在OA上時,如圖2,
則AP=12﹣x,
∵EF∥BD,
∴△AEF∽△ABD,
= ,即 =
∴y=﹣ x+16(6<x≤12),
∴y與x的函數(shù)關系的圖象由正比例函數(shù)y= x(0≤x≤6)的圖象和一次函數(shù)y=﹣ x+16(6<x≤12)組成.
故選:D.

AC與BD相交于O,分類討論:當點P在OC上時,根據(jù)平行四邊形的性質得OC=OA= AC=6,利用EF∥BD得△CEF∽△CBD,根據(jù)相似比可得到y(tǒng)= x(0≤x≤6);
當點P在OA上時,AP=12﹣x,由EF∥BD得△AEF∽△ABD,據(jù)相似比可得到y(tǒng)=﹣ x+16(6<x≤12),然后根據(jù)函數(shù)解析式對各選項分別進行判斷.

練習冊系列答案
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【題目】閱讀可以增進人們的知識,也能陶冶人們的情操.我們要多閱讀有營養(yǎng)的書.某校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調查,將收集的數(shù)據(jù)分成A,B,C,D,E五組進行整理,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整).

閱讀時間分組統(tǒng)計表

組別

閱讀時間x(h)

人數(shù)

A

0≤x<10

a

B

10≤x<20

100

C

20≤x<30

b

D

30≤x<40

140

E

x≥40

c

請結合以上信息解答下列問題:

(1)求a,b,c的值;

(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”;

(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比.

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【題目】甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地,甲騎摩托車,乙騎自行車,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到達B地后停留了30分鐘,然后從B地返回A地,在途中遇見了乙,此時距他們出發(fā)的時間剛好是1小時,則甲的速度是( 。

A. 20千米/小時 B. 60千米/小時

C. 25千米/小時 D. 75千米小時

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【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如下表所示:

A

B

進價(萬元/套)

1.5

1.2

售價(萬元/套)

1.65

1.4

該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

(毛利潤=(售價 - 進價)×銷售量)

(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?

(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數(shù)量,增加B種設備的購進數(shù)量,已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套?

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【題目】四邊形ABCD為正方形,點E為線段AC上一點,連接DE,過點EEF⊥DE,交射線BC于點F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.

(1)如圖1,求證:矩形DEFG是正方形;

(2)若AB=2,CE=,求CG的長度;

(3)當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時,直接寫出∠EFC的度數(shù).

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【題目】如圖,已知∠AOB=90°,點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上,點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上,點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上,…,連接AA1 , AA2 , AA3…,依此作法,則∠AAnAn+1等于度.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))

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【題目】小剛與小亮一起玩一種轉盤游戲,圖是兩個完全相同的轉盤,每個轉盤分成面積相等的三個區(qū)域,分別用“1”,“2”,“3”表示.固定指針,同時轉動兩個轉盤,任其自由停止.

(1)用樹狀圖或者列表法表示所有可能的結果;
(2)求兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率;
(3)若兩指針指的數(shù)字都是奇數(shù),則小剛獲勝;否則,小亮獲勝.游戲公平嗎?為什么?

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【題目】若存在3個互不相同的實數(shù)a,b,c,使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t,則t=( 。

A. 2 B. 1 C. D.

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【題目】已知:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論: ①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③a﹣b+c>0;④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3;
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中正確的結論有(

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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