Question

8．先化簡分式：（$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$）$÷\frac{x+2}{2{x}^{2}-2}$，若該分式的值為2，求x的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再由該分式的值為2，求出x的值即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x+2}$
=$\frac{4}{x+2}$，
∵該分式的值為2，
∴$\frac{4}{x+2}$=2，即2（x+2）=4，解得x=0，經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．