【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，連接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點F，若∠ADC=110°，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°

【答案】D

【解析】

依據(jù)四邊形BCDE的內(nèi)角和，可得∠BCD+∠CBE=160°，再根據(jù)∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點F，可得∠BCF+∠CBF=×160°=80°，進而得出△BCF中，∠F=180°-80°=100°．

解：∵BE⊥AD，

∴∠BED=90°，

又∵∠ADC=110°，

∴四邊形BCDE中，∠BCD+∠CBE=360°-90°-110°=160°，

又∵∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點F，

∴∠BCF+∠CBF=×160°=80°，

∴△BCF中，∠F=180°-80°=100°，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是不等邊△ABC的邊BC上的一點，點D在邊AB或AC上，若由點P、D截得的小三角形與△ABC相似，那么D點的位置最多有（ ）
A.2處
B.3處
C.4處
D.5處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O中，弦AB=AC，點P是∠BAC所對弧上一動點，連接PA，PB．
（1）如圖①，把△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°；
（2）如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系．
（3）若∠BAC=120°時，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請證明；若不是，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動手操作：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個正方形．

提出問題：

(1)觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積：_____________，_____________；

(2)請寫出三個代數(shù)式(a＋b)2，(a－b)2，ab之間的一個等量關(guān)系：___________________________；

問題解決：根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系，解決下列問題：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△AOB中，點A（1，2），∠OBA=90°，OB在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y= （k＞0）上，則k的值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分線．
（1）用尺規(guī)作圖：作∠AEC的平分線EN（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）設(shè)EN與AF交于點M，判斷△AEM的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣3，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+ 的對稱軸為直線x=﹣1，其圖象過點A與x軸交于另一點B，與y軸交于點C．

（1）求二次函數(shù)的解析式，寫出頂點坐標(biāo)；
（2）動點M，N同時從B點出發(fā)，均以每秒2個三位長度的速度分別沿△ABC的BA，BC邊上運動，設(shè)其運動的時間為t秒，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，連結(jié)MN，將△BMN沿MN翻折，若點B恰好落在拋物線弧上的B′處，試求t的值及點B′的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，Q為BN的中點，試探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以B，Q，P為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠FEM＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中 、 、 圓心依次按A、B、C…循環(huán)，它們依次相連接．若AB=1，則曲線CDEF長是（結(jié)果保留π）．

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