已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（ ）
x…-113…
y…-3131…

A．拋物線開口向上
B．拋物線與y軸交于負半軸
C．當x=4時，y＞0
D．方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間
【答案】分析：根據(jù)題意列出方程組，求出二次函數(shù)的解析式；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及與一元二次方程的關系解答即可．
解答：解：由題意可得，解得，
故二次函數(shù)的解析式為y=-x2+3x+1．
因為a=-1＜0，故拋物線開口向下；
又∵c=1＞0，
∴拋物線與y軸交于正半軸；
當x=4時，y=-16+12+1=-3＜0；
故A，B，C錯誤；
方程ax2+bx+c=0可化為-x2+3x+1=0，
△=32-4×（-1）×1=13，
故方程的根為x===±，
故其正根為+≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4，
故選D．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法，及二次函數(shù)與一元二次方程的關系等知識，難度不大．
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C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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