【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交于點A，將直線y＝x向上平移2個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線交于點B，若OA＝3BC，則k的值為____．

【答案】.

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，再設(shè)A（3x， x），由于OA=3BC，故可得出B（x，+2），再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出k.

解：∵將直線y＝向上平移2個單位長度后，與y軸交于點C，

∴平移后直線的解析式為y＝x+2，

如圖：分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，設(shè)A（3x，x），），

∵OA＝3BC，BC∥OA，CF∥x軸，

∴△BCF∽△AOD，

∴CF＝OD，

∵點B在直線y＝x+2上，

∴B（x，x+2），

∵點A、B在雙曲線y＝，

∴，解得x＝，

∴ ．

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．已知圖1，圖2中的每一個小方格的邊長都為1．

（1）的三邊長為，，．

①在圖1中畫一個符合題意的；

②求的邊上的高線長；

（2）在的方格紙紙板中最多能剪下（要完整不拼湊）多少個與（1）中全等的三角形？并在圖2中設(shè)計出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，菱形的頂點、在菱形的邊上，且，請直接寫出的結(jié)果（不必寫計算過程）

（2）將圖1中的菱形繞點旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2，求；

（3）把圖2中的菱形都換成矩形，如圖3，且，此時的結(jié)果與（2）小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（不必寫計算過程）；若無變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.“打開電視機，正在播世界杯足球賽”是必然事件

B.甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

D.“擲一枚硬幣，正面朝上的概率是0.5”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點與點關(guān)于軸對稱，連接，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG，點D的旋轉(zhuǎn)路徑為，若AB＝2，BC＝4，則陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線經(jīng)過點A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)；

②作點B關(guān)于點C的對稱點，則平面內(nèi)存在直線l，使點M，B，到該直線的距離都相等．當(dāng)點P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點B不重合時，請直接寫出直線的解析式．（k，b可用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定一個函數(shù)，如果這個函數(shù)的圖象上存在一個點，它的橫、縱坐標(biāo)相等，那么這個點叫做該函數(shù)的不變點．

（1）一次函數(shù)的不變點的坐標(biāo)為______．

（2）二次函數(shù)的兩個不變點分別為點（在的左側(cè)），將點繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點，求點的坐標(biāo)．

（3）已知二次函數(shù)的兩個不變點的坐標(biāo)為．

①求的值；

②如圖，設(shè)拋物線與線段圍成的封閉圖形記作．點為一次函數(shù)的不變點，以線段為邊向下作正方形．當(dāng)兩點中只有一個點在封閉圖形的內(nèi)部（不包含邊界）時，求出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，以為斜邊，作直角，使點落在內(nèi)，．

（1）如圖1，若，，，點，、分別為，的中點，連接，求線段的長；

（2）如圖2，若，把繞點遞時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，連接并延長變于點，求證：；

（3）如圖3，若，過點的直線交于點，交于點，，且，請直接寫出線段、、之間的關(guān)系（不需要證明）．

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