【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,點(diǎn)E在邊AD上,ABE=45°,BE=DE,連接BD,點(diǎn)P在線段DE上,過點(diǎn)P作PQBD交BE于點(diǎn)Q,連接QD.設(shè)PD=x,PQD的面積為y,則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )

【答案】C.

【解析】

試題∵∠ABE=45°,A=90°,

∴△ABE是等腰直角三角形,

AE=AB=2,BE=AB=2

BE=DE,PD=x,

PE=DE﹣PD=2﹣x,

PQBD,BE=DE,

QE=PE=2﹣x,

∵△ABE是等腰直角三角形(已證),

點(diǎn)Q到AD的距離=(2﹣x)=2﹣x,

∴△PQD的面積y=x(2﹣x)=﹣(x2﹣2x+2)=﹣(x﹣2+,

即y=﹣(x﹣2+,

縱觀各選項(xiàng),只有C選項(xiàng)符合.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,BD垂直AC于點(diǎn)D,若,則頂角∠BAC=_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試(有四項(xiàng)),每項(xiàng)測試成績采用百分制,成績?nèi)绫恚?/span>

學(xué)生

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐

平均成績

方差

87

93

91

85

89

______

89

96

91

80

______

______

1)將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,根據(jù)表中信息判斷哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定?請說明理由.

2)若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績按,計(jì)算哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更好?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B0,4),C0,2).

1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的;

2)若將C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

3)在軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

分解因式:

請根據(jù)上述材料回答下列問題:

1)小云的解題過程從 步出現(xiàn)錯誤的,錯誤的原因是: .

小朵的解題過程從 步出現(xiàn)錯誤的,錯誤的原因是 .

小天的解題過程從 步出現(xiàn)錯誤的,錯誤的原因是: .

2)若都不正確,請你寫出正確的解題過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 ,平分 的兩邊分別與, 相交于,兩點(diǎn),且.

1)如圖,若 ,, .

寫出 °,的長是 .

求四邊形的周長.

2)如圖,過,作,先補(bǔ)全圖乙再證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點(diǎn),稱作線段軸點(diǎn)”.其中,當(dāng)時,稱為線段長軸點(diǎn);當(dāng)時,稱為線段短軸點(diǎn)”.

1)如圖1,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,則在,中線段短軸點(diǎn)______.

2)如圖2,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸正半軸上,且.

①若為線段長軸點(diǎn),則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是(

A. B. C. D.

②點(diǎn)軸上的動點(diǎn),點(diǎn),在線段的垂直平分線的同側(cè).為線段軸點(diǎn),當(dāng)線段的和最小時,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD.

(1)如圖1,請連接AC,BD,求證:AC垂直平分BD;

(2)如圖2,若∠BCD=60°,ABC=90°,E,F(xiàn)分別為邊BC,CD上的動點(diǎn),且∠EAF=60°,AE,AF分別與BD交于G,H,求證:AGH∽△AFE;

(3)如圖3,在(2)的條件下,若 EFCD,直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:若拋物線L2y=mx2+nxm≠0)與拋物線L1y=ax2+bxa≠0)的開口大小相同,方向相反,且拋物線L2經(jīng)過L1的頂點(diǎn),我們稱拋物線L2L1友好拋物線”.

(1)若L1的表達(dá)式為y=x2﹣2x,求L1友好拋物線的表達(dá)式;

(2)已知拋物線L2y=mx2+nxL1y=ax2+bx友好拋物線.求證:拋物線L1也是L2友好拋物線”;

(3)平面上有點(diǎn)P(1,0),Q(3,0),拋物線L2y=mx2+nxL1y=ax2友好拋物線,且拋物線L2的頂點(diǎn)在第一象限,縱坐標(biāo)為2,當(dāng)拋物線L2與線段PQ沒有公共點(diǎn)時,求a的取值范圍.

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