如圖，在方格紙中，假設(shè)每個(gè)小正方形的面積為2，則圖中的四條線段中長(zhǎng)度是有理數(shù)的有_____條．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：先求出小正方形的邊長(zhǎng)，再求出各條線段的長(zhǎng)度．
解答：根據(jù)正方形的面積公式得：每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是．
再根據(jù)勾股定理得：
AB=2，EF==2，CD==4，GH==，
其中是有理數(shù)的有EF和CD共2條；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了正方形的面積公式以及勾股定理．注意此類計(jì)算線段的長(zhǎng)的方法：構(gòu)造到直角三角形中，運(yùn)用勾股定理計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，規(guī)定：λA=
DEBE
．特別地，當(dāng)點(diǎn)D、E重合時(shí)，規(guī)定：λA=0．另外，對(duì)λB、λC作類似的規(guī)定．
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（1）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；
（2）在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的4×4的方格紙上，畫一個(gè)△ABC，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)（格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，且λA=2，面積也為2；
（3）判斷下列三個(gè)命題的真假（真命題打“√”，假命題打“×”）：
①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；
 

②若△ABC中λA=1，則△ABC為直角三角形；
 

③若△ABC中λA＞1，則△ABC為鈍角三角形．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作探究：
我們知道一個(gè)三角形中有三條高線和三條中線．如圖1，AD和AE分別是△ABC中BC邊上的高線和中線，我們規(guī)定：kA=
DE
BE′
，另外，對(duì)kB、kC作類似的規(guī)定．
（1）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則kA的值為
1
1
，kC的值為
1
2
1
2
；
（2）在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的4×4的方格紙上（如圖3），畫一個(gè)△ABC，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)（格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，且kA=2，面積也為2；
（3）判斷下面三個(gè)命題的真假（真命題打“√”，假命題的打“×”）
①若△ABC中，kA＜1，則△ABC為銳角三角形
×
×
；
②若△ABC中，kA=1，則△ABC為直角三角形
√
√
；
③若△ABC中，kA＞1，則△ABC為鈍角三角形
√
√
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省臺(tái)州市2011年中考數(shù)學(xué)試題 題型：059

如圖，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，規(guī)定：λA＝．特別地，當(dāng)點(diǎn)D、E重合時(shí)，規(guī)定：λA＝0．另外，對(duì)λB、λC作類似的規(guī)定．

(1)如圖，在△ABC中，∠C＝90o，∠A＝30o，求λA、λC；

(2)在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的4×4的方格紙上，畫一個(gè)△ABC，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)(格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，且λA＝2，面積也為2；

(3)判斷下列三個(gè)命題的真假(真命題打“√”，假命題打“×”)：

①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；(　　)

②若△ABC中λA＝1，則△ABC為銳角三角形；(　　)

③若△ABC中λA＞1，則△ABC為銳角三角形．(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（11·臺(tái)州）(12分)如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，

點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，規(guī)定：．特別地，當(dāng)點(diǎn)D、E重合時(shí)，規(guī)定：λA

＝0．另外，對(duì)λB、λC作類似的規(guī)定．

(1)如圖2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；

(2)在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的4×4的方格紙上，畫一個(gè)△ABC，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)(格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，且λA＝2，面積也為2；

(3)判斷下列三個(gè)命題的真假(真命題打“P”，假命題打“×”)：

①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；【    】

②若△ABC中λA＝1，則△ABC為銳角三角形；【    】

③若△ABC中λA＞1，則△ABC為銳角三角形．【    】

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南郴州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·臺(tái)州）(12分)如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，

點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，規(guī)定：．特別地，當(dāng)點(diǎn)D、E重合時(shí)，規(guī)定：λA

＝0．另外，對(duì)λB、λC作類似的規(guī)定．

(1)如圖2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；

(2)在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的4×4的方格紙上，畫一個(gè)△ABC，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)(格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，且λA＝2，面積也為2；

(3)判斷下列三個(gè)命題的真假(真命題打“P”，假命題打“×”)：

①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；【    】

②若△ABC中λA＝1，則△ABC為銳角三角形；【    】

③若△ABC中λA＞1，則△ABC為銳角三角形．【    】

 

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