Question

2．無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+6x+m}$都有意義，則m的取值范圍為m≥9．

Answer 1

分析 利用配方法把被開方數(shù)進行變形，根據(jù)偶次方的非負性解答即可．

解答 解：由題意得x²+6x+m≥0，
即（x+3）²+m-9≥0，
∵（x+3）²≥0，
則m-9≥0，即m≥9即可，
故答案為：m≥9．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件和配方法的應用，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵．