【題目】 如圖所示，已知直線AB和直線CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為E、F，∠AEF＝∠EFD.

（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

（2）若EM是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？

【答案】（1）AB∥CD，理由見解析；（2）EM∥FN，理由見解析.

【解析】

（1）由∠AEF＝∠EFD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即得AB∥CD；

（2）由題意得，因?yàn)椤?/span>AEF＝∠EFD，所以∠MEF＝∠EFN，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即得結(jié)論.

解：（1）AB∥CD，理由是：

∵∠AEF＝∠EFD，

∴AB∥CD；

（2）∵EM是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，

∴，

∵∠AEF＝∠EFD，

∴∠MEF＝∠EFN.

∴EM∥FN.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門，2019也被稱為中國科幻片的元年．某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的觀眾共有　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形C的圓心角度數(shù)是　 　．

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）春節(jié)期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請估計(jì)觀眾中對該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸.y軸. 只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，－2），請你幫她畫出坐標(biāo)系，并寫出其他各景點(diǎn)及點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長線上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過點(diǎn)E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得∠DHC=60°時，2BE=DM；②無論點(diǎn)M運(yùn)動到何處，都有DM=HM；③無論點(diǎn)M運(yùn)動到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結(jié)論的序號為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作

y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若，

求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=a．作BC邊的三等分點(diǎn)C1，使得CC1：BC1=1：2，過點(diǎn)C1作AC的平行線交AB于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作BC的平行線交AC于點(diǎn)D1，作BC1邊的三等分點(diǎn)C2，使得C1C2：BC2=1：2，過點(diǎn)C2作AC的平行線交AB于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作BC的平行線交A1C1于點(diǎn)D2；如此進(jìn)行下去，則線段AnDn的長度為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間，某藥店出售一批進(jìn)價為2元的口罩，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷售單價x（元）與日銷售量y（只）之間有如下關(guān)系：

日銷售單價x（元）

3

4

5

6

日銷售量y（只）

2000

1500

1200

1000

（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)經(jīng)營此口罩的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式？

（3）若物價局規(guī)定此口罩的售價最高不能超過10元/只，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？

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同步練習(xí)冊答案