Question

【題目】有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

（1）在數(shù)軸上表示﹣x，|y|；

（2）試把x，y，0，﹣x，|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用“＜”號(hào)連接，

（3）化簡(jiǎn)：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）y.

【解析】

試題（1）由數(shù)軸可知x>0，y<0，則=-y，根據(jù)在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等即可標(biāo)出-x、|y|；（2）數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，則可比較大小；（3）根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解：（1）由數(shù)軸可知x>0，y<0，則=-y，則－x，在數(shù)軸上表示為：

（2）數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，則-x<y<0<<x；

（3）由數(shù)軸可知x+y>0，y-x<0，=-y，

則－+=x+y+y-x-y=y.