Question

10．已知，如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF=∠ADG．
求證：DG∥AB．把證明的過程填寫完整．
證明：因?yàn)锳D⊥BC，EF⊥BC（已知），
所以∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定義）
所以EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）
所以∠BEF=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）
因?yàn)椤螧EF=∠ADG（已知）
所以∠ADG=∠BAD（等量代換）
所以DG∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 結(jié)合證兩直線平行的方法，一步步的補(bǔ)充完整證明過程即可．

解答 證明：因?yàn)锳D⊥BC，EF⊥BC（已知），
所以∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定義），
所以EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），
所以∠BEF=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．
因?yàn)椤螧EF=∠ADG（已知），
所以∠ADG=∠BAD（等量代換），
所以DG∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：垂直的定義；AD；同位角相等，兩直線平行；∠BAD；兩直線平行，同位角相等；∠ADG=∠BAD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵能夠熟練的運(yùn)用平行線的判定定理證明兩直線平行．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)證明平行線的過程將題中給定的過程補(bǔ)充完整即可．