某化工廠2011年1 月的利潤為200萬元。設(shè)2011年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元。由于排污超標(biāo)，該廠從2011年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例。到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）

(1)分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達(dá)到200萬元？

(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

）⑴①當(dāng)1≤≤5時，設(shè)，把（1，200）代入，得，即；

②當(dāng)時，，所以當(dāng)＞5時，；

⑵當(dāng)y=200時，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過13-5=8個月后，該廠利潤達(dá)到200萬元；                                  ……………………2分

⑶對于，當(dāng)y=100時，x=2；對于y=20x-60，當(dāng)y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為5個月．                                   

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2011年1 月的利潤為160萬元．設(shè)2011年1月為第l個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年l月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造．整個工程經(jīng)過治污改造、調(diào)試、全面投產(chǎn)三個時期．經(jīng)測算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點(diǎn)為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調(diào)試期，月利潤和5月份持平，調(diào)試期過后，設(shè)備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤比前一個月增加15萬元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過幾個月該廠月利潤才能達(dá)到2011年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過6個月就有停產(chǎn)的危險，問：該廠這次改造工程是否有導(dǎo)致停產(chǎn)的危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2011年1 月的利潤為160萬元．設(shè)2011年1月為第l個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年l月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造．整個工程經(jīng)過治污改造、調(diào)試、全面投產(chǎn)三個時期．經(jīng)測算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點(diǎn)為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調(diào)試期，月利潤和5月份持平，調(diào)試期過后，設(shè)備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤比前一個月增加15萬元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過幾個月該廠月利潤才能達(dá)到2011年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過6個月就有停產(chǎn)的危險，問：該廠這次改造工程是否有導(dǎo)致停產(chǎn)的危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省孝感市肖港初中九年級數(shù)學(xué)練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：解答題

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2011年1 月的利潤為160萬元．設(shè)2011年1月為第l個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年l月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造．整個工程經(jīng)過治污改造、調(diào)試、全面投產(chǎn)三個時期．經(jīng)測算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點(diǎn)為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調(diào)試期，月利潤和5月份持平，調(diào)試期過后，設(shè)備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤比前一個月增加15萬元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過幾個月該廠月利潤才能達(dá)到2011年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過6個月就有停產(chǎn)的危險，問：該廠這次改造工程是否有導(dǎo)致停產(chǎn)的危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省錫中實(shí)驗學(xué)校八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

某工廠2011年1 月的利潤為200萬元.設(shè)2011年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo)，該廠從2011年1 月底起減產(chǎn)，并投入資金治污，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例.到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）.

(1)分別寫出該化工廠治污期間及改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過1年，該廠利潤能達(dá)到多少萬元？

(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

【解析】(1) 根據(jù)圖象知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（1，200），可求得反比例函數(shù)的解析式，從而求得x=5時，y=40，代入改造工程完工后函數(shù)解析式y(tǒng)=20x+b，求得改造工程完工后函數(shù)解析式

（2）到5月底，治污改造工程順利完工+治污改造工程順利完工后經(jīng)過1年=該廠最終利潤

(3) 令y=100時，代入求解；令y=100時，代入求解

 

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