Question

某乳制品廠，現(xiàn)有鮮牛奶20噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利l000元；若制成奶粉銷售，每噸可獲利1800元．本工廠的生產(chǎn)能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶6噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶2噸（兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行）．受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完成，為此該廠設(shè)計(jì)了以下兩種可行方案：
方案一：4天時(shí)間全部用來生產(chǎn)奶粉，其余直接銷售鮮奶；
方案二：將一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利更多？通過計(jì)算或列方程說明為什么？

Answer 1

分析：由題意可知方案一可直接列算式計(jì)算；在方案二中，可設(shè)x天制成奶粉，則（4-x）天制成酸奶．首先根據(jù)4天內(nèi)全部加工完成，可求出時(shí)間，從而進(jìn)一步算出奶粉和酸奶的噸數(shù)，最后算出利潤(rùn)．

解答：解：方案一：生產(chǎn)奶粉的利潤(rùn)為：2×4×1800=14400（元），
銷售鮮奶的利潤(rùn)為：（20-2×4）×500=6000（元），
則共獲利為：14400+6000=20400（元）；
方案二：設(shè)用x天制成奶粉，則（4-x）天制成酸奶，
由題意得，2x+6×（4-x）=20，
解得：x=1，4-x=3，
即用1天時(shí)間制造奶粉，3天時(shí)間制造酸奶，
總利潤(rùn)為：1×2×1800+3×6×1000=21600（元），
∵21600元＞20400元，
∴選用方案二獲利更多．
答：選用方案二獲利更多．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意仔細(xì)理解兩種方案的內(nèi)容，在求解方案二的獲利時(shí)，要設(shè)出未知數(shù)，利用方程思想求解．