【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

【答案】（1）；（2）這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為．

【解析】

（1）在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，根據(jù)概率公式可得；（2）用列表法列出所有情況，再計(jì)算概率.

解：（1）∵在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，

∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為，

故答案為：；

（2）列表如下：

1

2

3

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，

所以這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等、四內(nèi)角相等）中，AD＝5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，則EF的平方為（　　）

A.2B.C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，在長(zhǎng)方形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，兩邊OC、OA分別在x軸和y軸上，且點(diǎn)B（a，b）滿足：+（2b+6）2=0．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若過(guò)點(diǎn)B的直線BP與長(zhǎng)方形OABC的邊交于點(diǎn)P，且將長(zhǎng)方形OABC的面積分為1：3兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，M為線段OC一點(diǎn)，且∠ABM=∠AMB，N是x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠MAN的平分線AD交BM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試判斷∠ANM與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AB=2，AC=．

（1）求∠A的度數(shù)．

（2）求弧CBD的長(zhǎng)．

（3）求弓形CBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分別是D、E，AB=AC，∠BAC=90°，

（1）△ABD≌△CAE

（2）探索DE、BD、CE長(zhǎng)度之間的關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說(shuō)明正確的是（　　）

A. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是0

C. 在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

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