【題目】y=x2+（1﹣a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x=1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. a≤﹣5 B. a≥5 C. a=3 D. a≥3

【答案】B

【解析】分析：由于二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)不能確定，故應(yīng)分對(duì)稱軸不在[1，3]和對(duì)稱軸在[1，3]內(nèi)兩種情況進(jìn)行解答．

詳解：第一種情況：

當(dāng)二次函數(shù)的對(duì)稱軸不在1≤x≤3內(nèi)時(shí)，此時(shí)，對(duì)稱軸一定在1≤x≤3的右邊，函數(shù)方能在這個(gè)區(qū)域取得最大值，

x=＞3，即a＞7，

第二種情況：

當(dāng)對(duì)稱軸在1≤x≤3內(nèi)時(shí)，對(duì)稱軸一定是在區(qū)間1≤x≤3的中點(diǎn)的右邊，因?yàn)槿绻谥悬c(diǎn)的左邊的話，就是在x=3的地方取得最大值，即：

x=≥，即a≥5（此處若a取5的話，函數(shù)就在1和3的地方都取得最大值）

綜合上所述a≥5．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城鎮(zhèn)在對(duì)一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一天，需付甲隊(duì)工程款2萬(wàn)元，付乙隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元.現(xiàn)有三種施工方案：（）由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，恰好如期完工；（）由乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，比規(guī)定工期多6天；（）由甲乙兩隊(duì)后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好能如期完工.小聰同學(xué)設(shè)規(guī)定工期為天，依題意列出方程：.

（1）請(qǐng)將（）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來(lái)：________；

（2）你認(rèn)為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又節(jié)省工程款？說(shuō)明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB∥CD，猜想∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，說(shuō)明理由．(提示：三角形的內(nèi)角和等于180°)

①填空或填寫(xiě)理由

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°______

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴______∥_____，(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)

∴∠EPD+______=180°

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

②依照上面的解題方法，觀察圖(2)，已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

③觀察圖(3)和(4)，已知AB∥CD，直接寫(xiě)出圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，不說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

　 　

　 　

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

　 　

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你估計(jì)總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，5），B（-3,3），C（1，2），點(diǎn)P（m,n）是三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（m+6,n-2）．

（1）直接寫(xiě)出平移后點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為 ．

（2）畫(huà)出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，⊙O外的一點(diǎn)D 在直線AB上．

（1）若AC=，OB=BD．

①求證：CD是⊙O的切線．

②陰影部分的面積是　 　．（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若CD是⊙O的切線，探究∠CDO與∠OAC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在黃金周促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的打折出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)打折后的金額滿一定數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額：

說(shuō)明：表示在范圍中，可以取到a，不能取到b．

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠．

例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為900元的商品，則打折后消費(fèi)金額為450元，獲得的抵扣金額為30元，總優(yōu)惠額為：元，實(shí)際付款420元．

購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率，

請(qǐng)問(wèn)：

購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是多少元？

購(gòu)買一件商品，實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為多少元？

請(qǐng)直接寫(xiě)出，當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為______元的商品，可以得到最高優(yōu)惠率為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)，直線、分別交軸于、兩點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、分別在、上，頂點(diǎn)、都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么 __________________．

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