【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛�，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】(1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

【解析】

(1)首先根據(jù)A和C的坐標確定坐標軸的位置，然后確定B的坐標；

(2)利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積求解；

(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．

解：(1)

則B的坐標是(-2，-1)．

故答案是(-2，-1)；

(2)S△ABC=4×4-×4×2-×3×4-×1×2=5，

故答案是：5；

(3)∵AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市政府提出的“建設(shè)美麗南寧”的號召，我市某校在八，九年級開展征文活動，校學(xué)生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)：

（2）求該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在投稿篇數(shù)為9篇的四個班級中，八，九年級各有兩個班，校學(xué)生會準備從這四個班中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準備購進一批兩種不同型號口罩進行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況：

A型號數(shù)量(單位：個)

B型號數(shù)量(單位：個)

總售價(單位：元)

甲

1

3

26

乙

3

2

29

(1)求一個型口罩和一個型口罩的售價各是多少元？

(2)藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.

(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價能否達到282元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負貴了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻分布直方圖。

分組

頻數(shù)

百分比

600≤＜800

2

5%

800≤＜1000

6

15%

1000≤＜1200

45%

9

22.5%

1400≤＜1600

1600≤＜1800

2

合計

40

100%

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題

(1)補全頻數(shù)分布表

(2)補全頻數(shù)分布直方圖

(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項目．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加�；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，

（1）求AC所在直線的解析式；

（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．

（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣ ），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點A1、A2、A3…在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，則A5的坐標是___．

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同步練習(xí)冊答案