已知二次函數(shù)的解析式為y=x2-mx+m-1（m為常數(shù)）．
（1）求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸必有公共點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．當(dāng)BC=3
2
時(shí)，求m的值．
分析：（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行解答即可；
（2）令y=0求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用m表示出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出m的值即可．
解答：（1）證明：∵△=m2-4（m-1）=m2-4m+4=（m-2）2≥0，
∴這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸必有公共點(diǎn)；

（2）解：∵當(dāng)y=0時(shí)，x2-mx+m-1=0，（x-m+1）（x-1）=0，
∴x1=m-1，x2=1，
如果點(diǎn)A為 （1，0），那么點(diǎn)B （m-1，0）．而C（0，m-1）．
∵BC=3
2
，
∴BC2=（m-1）2+（m-1）2=（3
2
）2，
∴m=-2（不符合題意，舍去）或m=4．
如果點(diǎn)A為 （m-1，0），那么點(diǎn) B為 （1，0）．而C（0，m-1）．
BC2=12+（m-1）2=（3
2
）2，解得m=1+
17
（不合題意，舍去）或m=1-
17
．
∴m的值為4或1-
17
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題及勾股定理，在解答（2）時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知二次函數(shù)的解析式是y=x2-2x-3
（1）在直角坐標(biāo)系中，用五點(diǎn)法畫出它的圖象；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y=0；
（3）當(dāng)-3＜x＜3時(shí)，觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1．
（1）寫這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用因式分解法解方程：x（x+1）=2（x+1）．
（2）已知二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x-5，請(qǐng)你判斷此二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；并指出當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的解析式是y=x2-2x-3
（1）當(dāng)x=
-1或3
-1或3
時(shí)，函數(shù)值y=0；
（2）當(dāng)-3＜x＜3時(shí)，觀察圖象，函數(shù)值y的取值的范圍是
-4≤y＜12
-4≤y＜12
．

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