Question

如圖，某建筑工程隊(duì)利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用40米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的倉(cāng)庫(kù)．
（1）求長(zhǎng)方形的面積是150平方米，求出長(zhǎng)方形兩鄰邊的長(zhǎng)；
（2）能否圍成面積220平方米的長(zhǎng)方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，得：x（40-2x）=150，
即x²-20x+75=0，
解得：x₁=5，x₂=15，
當(dāng)x=5時(shí)，40-2x=30，
當(dāng)x=15時(shí)，40-2x=10，
∴長(zhǎng)方形兩鄰邊的長(zhǎng)為5m，30m或15m，10m；

（2）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為ym，得：y（40-2y）=220，
即y²-20y+110=0，
∵△＜0，
該方程無(wú)解
∴不能?chē)�成面積是220平方米的長(zhǎng)方形．
分析：（1）首先設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，得：長(zhǎng)方形面積=150，進(jìn)而求出即可；
（2）利用一元二次方程的根的判別式判斷得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出等量關(guān)系列方程求解．