Question

張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王軍	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
張成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)
王軍	80	79.5
張成	80		80

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
（1）填寫(xiě)完成下表：
（2）張老師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表中，求得王軍10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S_王²=33.2，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S_張²；
（3）請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師做出選擇，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求出后填表即可解答．
（2）根據(jù)方差的定義計(jì)算即可解答．
（3）本題須比較出王軍與張成的方差，然后根據(jù)兩人的后三次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)即可得出結(jié)果．

解答：解：（1）王軍的眾數(shù)為78　張成的中位數(shù)為80；

	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)
王軍	80	79.5	78
張成	80	80	80

（2）張成的方差S_張²=

1

10

[（86-80）²+（80-80）²+（75-80）²+（83-80）²+（85-80）²+（77-80）²+（79-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（75-80）²]=13；

（3）選擇張成，因?yàn)樗�的成�?jī)較穩(wěn)定，中位數(shù)和眾數(shù)都較高．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差的有關(guān)概念，在解題時(shí)要能根據(jù)方差的計(jì)算公式求出一組數(shù)據(jù)的方差是本題的關(guān)鍵．