Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，6），AB⊥y軸，垂足為B，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比為1：2，則下列說法正確的是（　�。�

A. 線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)（2，3）

B. 線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)（3，2）

C. 線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)（2，2）

D. 線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn)

Answer 1

【答案】B

【解析】當(dāng)OP=t時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（9﹣2t，6）．設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出PQ的解析式即可判斷；

當(dāng)OP=t時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（9﹣2t，6）．

設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b（k≠0），

將P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，得，

，解得：，

∴直線PQ的解析式為y=x+．

∵x=3時(shí)，y=2，

∴直線PQ始終經(jīng)過（3，2），

故選：B．