如下圖，已知⊙O中，弦AB=CD，延長BA，DC相交

（1）PA=PC；　　　　　　　　　　　　 （2）AB·EF=BE·DF．

答案：
解析：

(1)

就有∠CDB=∠PBD．又因為A，B，D，C四點共圓，所以∠PAC=∠CDB=∠PBD=∠PCA，所以PC=PA．

證法二  作OM⊥AB于M，作ON⊥CD于N，連接OP，證出AM=CN，PM=PN．

(2)


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如下圖，已知△ABC中，D是∠ABC與∠ACB的平分線的交點，BD延長線交AC于E，且∠EDC=60°.求∠A的度數(shù).

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科八年級版　2009－2010學年　第9期　總165期 滬科版 題型：047

如下圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，交BC于點D，EF⊥AD，交AD于點G，交AB于點E，交AC于點F，EF的延長線與BC的延長線相交于點M．

求證：∠M＝(∠ACB－∠B)．

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科目：初中數(shù)學 來源：貴州省六盤水市2012年中考數(shù)學試題 題型：044

如下圖，已知△ABC中，AB＝10 cm，AC＝8 cm，BC＝6 cm．如果點P由B出發(fā)沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2 cm/s．連接PQ，設運動的時間為t(單位：s)(0≤t≤4)．解答下列問題：

(1)當t為何值時，PQ∥BC．

(2)設△AQP面積為S(單位：cm2)，當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．

(3)是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

(4)如下圖，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如下圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為________度．

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