如圖所示，這是美國第20任總統(tǒng)加菲爾德證明勾股定理時所采用的圖形，是用兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形拼出一個直角梯形．借助這個圖形，你能用面積法來驗(yàn)證勾股定理嗎？

 



 

這三個Rt△其面積分別為ab，ab和c2    ……………1分

還有一個直角梯形，其面積為(a＋b)(a＋b)．  ……………2分

由圖形可知： (a＋b)(a＋b)＝ ab＋ab＋c2    ………………4分

整理得(a＋b)2＝2ab＋c2，

 a2＋b2＋2ab＝2ab＋c2，      

 ∴ a2＋b2＝c2 .                                 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：3xy2·(－5x3y)=_______________.。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


公司銷售部有銷售人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：

（1）求這15位營銷人員銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（直接寫出結(jié)果，不要求過程）；

（2）假設(shè)銷售部把每位銷售人員的月銷售定額規(guī)定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的銷售定額，并說明理由．

每人銷售件數(shù)

1800

510

250

210

150

120

人數(shù)

1

1

3

5

3

2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5cm、12cm,則斜邊上的中線為           ____  ___cm ．

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．

 

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如圖，AB和CD都是⊙O的直徑，∠AOC=52°，則∠C的度數(shù)是（    ）

   A．22°             B．26°            C．38°            D．48° 

 

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若二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）、（－1，0），則y

的取值范圍是（   ）

A．y＞1         B．－1＜y＜1          C．0＜y＜2            D．1＜y＜2

 

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 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上大致位置如圖，則a、b、c的大小關(guān)系是（     ）

 A. b<c<a     B. a<c<b              C. a<b<c                D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a：5=b：7=c：8，且3a-2b+c=3，則2a+4b-3c的值是（）

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