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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數數學公式與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=kx+b（k≠0）經過點C（1，0）且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．
（1）求△ABO的面積；
（2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數表達式．

解：（1）在直線中，令x=0，得y1=2，
∴B（0，2），
令y1=0，得x=3，
∴A（3，0），
∴；

（2），
∵點P在第一象限，
∴，
解得，
而點P又在直線y1上，
∴，
解得，
∴P（），
將點C（1，0）、P（），代入y=kx+b中，有，
∴．
∴直線CP的函數表達式為y=-6x+6．
分析：（1）已知直線y1的解析式，分別令x=0，y=0求出A，B的坐標，繼而求出S△ABO．
（2）由（1）得S△ABO，推出S△APC的面積為，求出yp=，繼而求出點P的坐標，依題意可知點C，P的坐標，聯立方程組求出k，b的值后求出函數解析式．
點評：本題考查的是一次函數的性質以及三角形面積的綜合運用，難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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