【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，CD是斜邊AB上的中線，如果將△BCD沿CD所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE，那么∠CAE的度數(shù)是_____度．

【答案】125

【解析】

依據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到∠DAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠BAC的度數(shù)，進(jìn)而得出∠CAE的度數(shù)．

解：如圖所示，

∵CD是斜邊AB上的中線，

∴CD＝BD＝AD，

∴∠BCD＝∠B＝35°，

∴∠BDC＝110°，

由折疊可得，∠CDE＝∠CDB＝110°，DE＝DB＝AD，

∴∠BDE＝360°﹣110°×2＝140°，

∴∠DAE＝∠BDE＝70°，

又∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°﹣35°＝55°，

∴∠CAE＝55°+70°＝125°，

故答案為：125．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動(dòng)著全國人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川．

（1）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有名職員，公司食堂供應(yīng)午餐．受新冠肺炎疫情影響，公司停工了一段時(shí)間．為了做好復(fù)工后職員取餐、用餐的防疫工作，食堂進(jìn)行了準(zhǔn)備，主要如下：①將過去的自主選餐改為提供統(tǒng)一的套餐；②調(diào)查了全體職員復(fù)工后的午餐意向，結(jié)果如圖所示；③設(shè)置不交叉的取餐區(qū)和用餐區(qū)，并將用餐區(qū)按一定的間距要求調(diào)整為可同時(shí)容納人用餐；④規(guī)定：排隊(duì)取餐，要在食堂用餐的職員取餐后即進(jìn)入用餐區(qū)用餐；⑤隨機(jī)邀請(qǐng)了名要在食堂取餐的職員進(jìn)行了取餐、用餐的模擬演練，這名職員取餐共用時(shí)，用餐時(shí)間（含用餐與回收餐具）如表所示．為節(jié)約時(shí)間，食堂決定將第一排用餐職員人的套餐先擺放在相應(yīng)餐桌上，并在開始用餐，其他職員則需自行取餐．

用餐時(shí)間

人數(shù)

（1）食堂每天需要準(zhǔn)備多少份午餐？

（2）食堂打算以參加演練的名職員用餐時(shí)間的平均數(shù)為依據(jù)進(jìn)行規(guī)劃：前一批職員用餐后，后一批在食堂用餐的職員開始取餐．為避免擁堵，需保證每位取餐后進(jìn)入用餐區(qū)的職員都有座位用餐，則該規(guī)劃是否可行？如果可行，請(qǐng)說明理由，并依此規(guī)劃，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間安排表，使得食堂不超過就可結(jié)束取餐、用餐服務(wù)，開始消殺工作；如果不可行，也請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知半圓⊙O的直徑AB＝10，弦CD∥AB，且CD＝8，E為弧CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在弦CD上，聯(lián)結(jié)PE，過點(diǎn)E作PE的垂線交弦CD于點(diǎn)G，交射線OB于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，求CP的長(zhǎng)；

（2）設(shè)CP＝x，OF＝y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

（3）如果GP＝GF，求△EPF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)C(1，0)，如圖所示，拋物線y=ax2﹣ax﹣2經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖）．已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（0，），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求線段CD的長(zhǎng)；

（3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BAC=2∠CDF．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接DE，求證：DE=DB；

（3）若，CF=2，求⊙O的半徑．

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